6. Найдите значение выражения x²-8x+16 3x-12 x²-9 : 6х-18 при х = 7.

6. Найдем значение выражения при $$x = 7$$.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x^2-8x+16}{x^2-9} : \frac{3x-12}{6x-18} = \frac{x^2-8x+16}{x^2-9} \cdot \frac{6x-18}{3x-12} $$

Разложим числитель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

$$ x^2-8x+16 = (x-4)^2 $$ $$ 6x-18 = 6(x-3) $$

Разложим знаменатель первой дроби и знаменатель второй дроби на множители:

$$ x^2-9 = (x-3)(x+3) $$ $$ 3x-12 = 3(x-4) $$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{6(x-3)}{3(x-4)} = \frac{(x-4)^2 \cdot 6(x-3)}{(x-3)(x+3) \cdot 3(x-4)} = \frac{2(x-4)}{x+3} $$

Подставим значение $$x = 7$$:

$$ \frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2(3)}{10} = \frac{6}{10} = 0,6 $$

Ответ: 0,6