40. Найдите значение выражения (b + 6)² – b² – 6 при b = 11/12

1. Подставим значение b = \(\frac{11}{12}\) в выражение: \[\left(\frac{11}{12} + 6\right)^2 - \left(\frac{11}{12}\right)^2 - 6\]
2. Упростим выражение в первой скобке: \[\frac{11}{12} + 6 = \frac{11}{12} + \frac{72}{12} = \frac{83}{12}\]
3. Теперь выражение выглядит так: \[\left(\frac{83}{12}\right)^2 - \left(\frac{11}{12}\right)^2 - 6\]
4. Выполним возведение в квадрат: \[\frac{6889}{144} - \frac{121}{144} - 6\]
5. Приведем к общему знаменателю и вычтем: \[\frac{6889}{144} - \frac{121}{144} - \frac{864}{144} = \frac{6889 - 121 - 864}{144} = \frac{5904}{144}\]
6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 144: \[\frac{5904}{144} = 41\]

Ответ: 41