4. Найдите значение выражения -(c+5)^2 + c^2 + 4c + 4 при c = -\frac{5}{6}.

Пошаговое решение:

1. Подставим \(c = -\frac{5}{6}\) в выражение:
   \[ -\left(-\frac{5}{6} + 5\right)^2 + \left(-\frac{5}{6}\right)^2 + 4\left(-\frac{5}{6}\right) + 4 \]
2. Преобразуем выражения в скобках:
   \[ -\left(-\frac{5}{6} + \frac{30}{6}\right)^2 + \frac{25}{36} - \frac{20}{6} + 4 \]
3. Получаем:
   \[ -\left(\frac{25}{6}\right)^2 + \frac{25}{36} - \frac{120}{36} + \frac{144}{36} \]
4. Выполним вычисления:
   \[ -\frac{625}{36} + \frac{25}{36} - \frac{120}{36} + \frac{144}{36} \]
5. Сложим дроби:
   \[ \frac{-625 + 25 - 120 + 144}{36} = \frac{-576}{36} \]
6. Упростим дробь:
   \[ \frac{-576}{36} = -16 \]

Ответ: -16