Найдите значение выражения \( \frac{4^6}{64} \).

Решение:

Представим число 64 как степень числа 4. Так как \( 4^1 = 4 \), \( 4^2 = 16 \), \( 4^3 = 64 \), то \( 64 = 4^3 \).

1. Подставим это в выражение: \( \frac{4^6}{64} = \frac{4^6}{4^3} \).
2. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{4^6}{4^3} = 4^{6-3} = 4^3 \).
3. Вычислим значение: \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64