Найдите значение выражения \( (\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \).

Решение:

Сначала упростим \( \sqrt{20} \). Так как \( 20 = 4 \cdot 5 \), то \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \).

1. Подставим упрощенный корень в выражение: \( (2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \).
2. Сложим подобные слагаемые в скобках: \( (3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \).
3. Умножим: \( 3 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 3 \cdot 5 = 15 \).

Ответ: 15