Найдите значение выражения \( \frac{(a^5) \cdot a^6}{a^{11}} \) при \( a = 2 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{(a^5) \cdot a^6}{a^{11}} = \frac{a^{5+6}}{a^{11}} = \frac{a^{11}}{a^{11}} \)

Когда числитель и знаменатель равны, результат равен 1 (если знаменатель не равен нулю). В данном случае \( a = 2 \), значит \( a^{11} \) не равно нулю.

\( \frac{a^{11}}{a^{11}} = 1 \)

Значение выражения не зависит от значения \( a \), если \( a \) не равно нулю.

Ответ: 1