В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 6 человек. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?

Решение:

Разберём закономерность:

• 1 столик: 6 человек.
• 2 сдвинутых столика: 8 человек. Разница: +2 человека.

Когда мы сдвигаем столики вдоль одной линии, каждый новый добавленный столик добавляет 2 места (по одному с каждой стороны, которые ранее были заняты другим столиком). Формула для такого случая будет:

\( N_{человек} = 6 + 2 \cdot (n-1) \), где \( n \) — количество столиков.

Проверим для 2 столиков: \( 6 + 2 \cdot (2-1) = 6 + 2 \cdot 1 = 8 \). Формула верна.

Теперь найдём, сколько человек сядет за 18 столиков:

\( n = 18 \)

\( N_{человек} = 6 + 2 \cdot (18-1) \)

\( N_{человек} = 6 + 2 \cdot 17 \)

\( N_{человек} = 6 + 34 \)

\( N_{человек} = 40 \)

Ответ: 40