Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}$ при $a=4$, $b=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}$ при $a=4$, $b=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

При данных положительных значениях можно объединить корни и сократить степени:

$\frac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}=\sqrt{\frac{49\cdot16\cdot a^{11}b^6}{a^7b^6}}=\sqrt{784a^4}=28a^2$.

При $a=4$: $28\cdot4^2=28\cdot16=448$.

Ответ: 448.

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}\) при \(a=4\), \(b=11\).