5. Найдите значение выражения (x³y² + x²y³) / 10(y - 2x) · 3(2x - y) / (x + y) при х = -1/9 и у = -9.

Разбираемся вместе:

1. Вынесем общие множители в числителе первой дроби:

   \[x^3y^2 + x^2y^3 = x^2y^2(x + y)\]

2. Преобразуем числитель второй дроби:

   \[3(2x - y) = -3(y - 2x)\]

3. Теперь запишем выражение с учетом преобразований:

   \[\frac{x^2y^2(x + y)}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x + y} = \frac{x^2y^2(x + y)}{10(y - 2x)} \cdot \frac{-3(y - 2x)}{x + y}\]

4. Сократим (x+y) и (y-2x):

   \[\frac{x^2y^2 \cdot (-3)}{10} = -\frac{3x^2y^2}{10}\]

5. Подставим значения \(x = -\frac{1}{9}\) и \(y = -9\):

   \[-\frac{3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)^2 \cdot (-9)^2}{10} = -\frac{3 \cdot \frac{1}{81} \cdot 81}{10} = -\frac{3}{10}\]

Ответ: -0.3

Проверка за 10 секунд: Пересмотри вычисления с отрицательными числами.

Доп. профит: Сокращение общих множителей делает вычисления проще!