2. Найдите значение выражения ((2x²)/a³)⁴ · (a⁵/(4x)²)² при а = 1/3, и х = -√5/6

Разбираемся:

1. Упростим выражение, раскрыв скобки:

   \[\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{4x^2}\right)^2 = \frac{2^4x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{4^2x^4} = \frac{16x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{16x^4} = \frac{16}{16} \cdot \frac{x^8}{x^4} \cdot \frac{a^{10}}{a^{12}} = x^4 \cdot \frac{1}{a^2} = \frac{x^4}{a^2}\]

2. Подставим значения \(a = \frac{1}{3}\) и \(x = -\frac{\sqrt{5}}{6}\):

   \[\frac{\left(-\frac{\sqrt{5}}{6}\\right)^4}{\left(\frac{1}{3}\right)^2} = \frac{\frac{25}{36^2}}{\frac{1}{9}} = \frac{25}{1296} \cdot 9 = \frac{25}{144}\]

Ответ: 25/144

Проверка за 10 секунд: Пересмотри вычисления степеней и упрощения дробей.

Доп. профит: Помни свойства степеней при умножении и делении.