8. Найдите значение выражения 9b²/(a²-16) : 9b/(a-4) при а = -1,5 и b = 10.

Логика решения:

1. Заменим деление умножением на обратную дробь:

   \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\]

2. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов:

   \[a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\]

3. Теперь упростим выражение:

   \[\frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{9b^2(a - 4)}{9b(a - 4)(a + 4)}\]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9b(a - 4):

   \[\frac{b}{a + 4}\]

5. Подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 10\):

   \[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = \frac{10}{\frac{5}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{5} = 4\]

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Проверь разложение на множители и подстановку значений a и b.

Доп. профит: Разложение на множители помогает сократить выражение!