Найдите значение выражения $(x-y)^2 - x^2 - y^2$, если $xy = \frac{7}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $(x-y)^2 - x^2 - y^2$, если $xy = \frac{7}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и упростим выражение:

$(x-y)^2 - x^2 - y^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - x^2 - y^2 = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 = -2xy$

Теперь подставим известное значение $xy$:

\[ -2xy = -2 \cdot \frac{7}{2} = -7 \]

Ответ: -7

Найдите значение выражения \((x-y)^2 - x^2 - y^2\), если \(xy = \frac{7}{2}\).