Решите систему уравнений методом подстановки: \( \begin{cases} y = 2x \\ y + x = 3 \end{cases} \)

Решение:

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения системы уже выражена переменная \(y\): \(y = 2x\).
2. Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \((2x) + x = 3\).
3. Решим полученное уравнение относительно \(x\): \(3x = 3 \implies x = 1\).
4. Теперь найдём значение \(y\), подставив \(x=1\) в первое уравнение: \(y = 2 \cdot 1 = 2\).

Ответ: \(x = 1, y = 2\).