Вычислите: $ \frac{7^4 \cdot 7^8}{7^{10}} - \frac{41^{12}}{41^2 \cdot 41^9} $

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $ \frac{7^4 \cdot 7^8}{7^{10}} - \frac{41^{12}}{41^2 \cdot 41^9} $$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим каждую дробь отдельно:

Первая дробь:

\[ \frac{7^4 \cdot 7^8}{7^{10}} = \frac{7^{4+8}}{7^{10}} = \frac{7^{12}}{7^{10}} = 7^{12-10} = 7^2 = 49 \]

Вторая дробь:

\[ \frac{41^{12}}{41^2 \cdot 41^9} = \frac{41^{12}}{41^{2+9}} = \frac{41^{12}}{41^{11}} = 41^{12-11} = 41^1 = 41 \]

Теперь выполним вычитание:

\[ 49 - 41 = 8 \]

Ответ: 8

Вычислите: \( \frac{7^4 \cdot 7^8}{7^{10}} - \frac{41^{12}}{41^2 \cdot 41^9} \)