Найдите значение выражения $(x-y)^2+(x+y)^2$, если $x^2+y^2=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $(x-y)^2+(x+y)^2$, если $x^2+y^2=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки: $(x-y)^2+(x+y)^2=(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)=2x^2+2y^2$.

Тогда $2(x^2+y^2)=2\cdot8=16$.

Ответ: 16.

Найдите значение выражения \((x-y)^2+(x+y)^2\), если \(x^2+y^2=8\).