7 Найдите значение выражения 24 sin2127° + 4 + sin2217°

Найдем значение выражения $$\frac{24}{\sin^2 127^\circ + 4 + \sin^2 217^\circ}$$.

$$\sin 217^\circ = \sin (180^\circ + 37^\circ) = -\sin 37^\circ$$

$$\sin 127^\circ = \sin (90^\circ + 37^\circ) = \cos 37^\circ$$

Следовательно, $$\sin^2 127^\circ + \sin^2 217^\circ = \cos^2 37^\circ + (-\sin 37^\circ)^2 = \cos^2 37^\circ + \sin^2 37^\circ = 1$$

Тогда выражение равно $$\frac{24}{1 + 4} = \frac{24}{5} = 4.8$$

Ответ: 4.8