1) Найти область определения функции y = log4(16- (x - 1)²)

Область определения логарифмической функции $$\log_a(x)$$ - это множество всех x, для которых $$x > 0$$. В данном случае, чтобы найти область определения функции $$y = \log_4(16 - (x - 1)^2)$$, нужно решить неравенство:

$$16 - (x - 1)^2 > 0$$

Решим это неравенство:

$$(x - 1)^2 < 16$$

$$|x - 1| < 4$$

Это означает, что:

$$-4 < x - 1 < 4$$

Добавим 1 ко всем частям неравенства:

$$-4 + 1 < x < 4 + 1$$

$$-3 < x < 5$$

Таким образом, область определения функции - интервал (-3, 5).

Ответ: $$(-3; 5)$$.