5) Решите неравенство: 3cosx - √3 ≥0

Решим неравенство $$3\cos x - \sqrt{3} \geq 0$$:

$$3\cos x \geq \sqrt{3}$$

$$\cos x \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$\cos x \geq \frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$x \in [-\arccos(\frac{1}{\sqrt{3}}) + 2\pi n; \arccos(\frac{1}{\sqrt{3}}) + 2\pi n]$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$.

Ответ: $$x \in [-\arccos(\frac{1}{\sqrt{3}}) + 2\pi n; \arccos(\frac{1}{\sqrt{3}}) + 2\pi n], n \in \mathbb{Z}$$.