Найти производную: 12. \(f(x)=6\sqrt{x}+4x\sqrt{x}\).

Представим функцию степенями: \(f(x)=6x^{1/2}+4x^{3/2}\).

\(f'(x)=3x^{-1/2}+6x^{1/2}=\frac{3}{\sqrt{x}}+6\sqrt{x}\), при \(x>0\).

Ответ: \(f'(x)=\frac{3}{\sqrt{x}}+6\sqrt{x}\), при \(x>0\).