Найти производную: 5. \(f(x)=\frac{x^3+4x^2-6}{x}\).

Сначала разделим каждое слагаемое числителя на \(x\): \(f(x)=x^2+4x-\frac{6}{x}\), где \(x\ne0\).

Тогда \(f'(x)=2x+4+\frac{6}{x^2}\).

Ответ: \(f'(x)=2x+4+\frac{6}{x^2}\), где \(x\ne0\).