Найти производную: 18. \(f(x)=3\sqrt{x}+x\sqrt{x}\).

Представим функцию степенями: \(f(x)=3x^{1/2}+x^{3/2}\).

\(f'(x)=\frac{3}{2}x^{-1/2}+\frac{3}{2}x^{1/2}=\frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{3}{2}\sqrt{x}\), при \(x>0\).

Ответ: \(f'(x)=\frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{3}{2}\sqrt{x}\), при \(x>0\).