6. Найти значение cos (-\frac{\pi}{6}) - sin(-\frac{\pi}{3})+tg(-\frac{\pi}{3})

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

1. $$cos(-\frac{\pi}{6}) = cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ (так как cos - четная функция)
2. $$sin(-\frac{\pi}{3}) = -sin(\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ (так как sin - нечетная функция)
3. $$tg(-\frac{\pi}{3}) = -tg(\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3}$$ (так как tg - нечетная функция)

Теперь сложим и вычтем полученные значения:

$$\frac{\sqrt{3}}{2} - (-\frac{\sqrt{3}}{2}) +(-\sqrt{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0$$

Ответ: 0.