Найти значение выражения \((a^3-a)\cdot\left(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a-1}\right)\) при \(a=-27\).

Разложим на множители: \(a^3-a=a(a-1)(a+1)\), а \(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a-1}=\frac{-2}{a^2-1}\). Следовательно, всё выражение равно \(-2a\).

При \(a=-27\): \(-2\cdot(-27)=54\).

Ответ: 54.