Найти значение выражения $\frac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\frac{a-4c}{ac}$ при $a=2{,}1$, $c=-0{,}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найти значение выражения $\frac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\frac{a-4c}{ac}$ при $a=2{,}1$, $c=-0{,}4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители и сократим общие множители:

$a^2-16c^2=(a-4c)(a+4c)$, поэтому $\frac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\frac{a-4c}{ac}=\frac{3c}{a+4c}$.

Подставим значения: $\frac{3\cdot(-0.4)}{2.1+4\cdot(-0.4)}=\frac{-1.2}{0.5}=-2.4$.

Ответ: −2,4.

Найти значение выражения \(\frac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\frac{a-4c}{ac}\) при \(a=2{,}1\), \(c=-0{,}4\).