Найти значение выражения \(\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3a}\right)\cdot\frac{a^2}{8}\) при \(a=9\).

Сложим дроби в скобках: \(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3a}=\frac{4}{9a}\).

Тогда \(\frac{4}{9a}\cdot\frac{a^2}{8}=\frac{a}{18}\). При \(a=9\): \(\frac{9}{18}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).