Упростить выражение \(\frac{a^2-9}{ab+4a-3b-12}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(a^2-9=(a-3)(a+3)\),

\(ab+4a-3b-12=a(b+4)-3(b+4)=(a-3)(b+4)\).

Сократим общий множитель: \(\frac{(a-3)(a+3)}{(a-3)(b+4)}=\frac{a+3}{b+4}\).

Ответ: \(\frac{a+3}{b+4}\).