Упростить выражение $\frac{2c+4}{c-2}-\frac{4}{(c-2)^2}:\frac{4}{c^2-4}-\frac{3c-2}{c-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение $\frac{2c+4}{c-2}-\frac{4}{(c-2)^2}:\frac{4}{c^2-4}-\frac{3c-2}{c-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление дробей. Учитывая $c^2-4=(c-2)(c+2)$, получаем $\frac{4}{(c-2)^2}:\frac{4}{c^2-4}=\frac{c+2}{c-2}$.

Тогда выражение равно $\frac{2c+4}{c-2}-\frac{c+2}{c-2}-\frac{3c-2}{c-2}$. Приведём к общему знаменателю:

$\frac{2c+4-(c+2)-(3c-2)}{c-2}=\frac{-2c+2}{c-2}$.

Ответ: $\frac{2-2c}{c-2}$, при $c\ne -2$ и $c\ne 2$.

Упростить выражение \(\frac{2c+4}{c-2}-\frac{4}{(c-2)^2}:\frac{4}{c^2-4}-\frac{3c-2}{c-2}\).