Упростить выражение $\frac{x^3-2x^2-16x+32}{(x-2)(x-4)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение $\frac{x^3-2x^2-16x+32}{(x-2)(x-4)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые числителя: $x^3-2x^2-16x+32=x^2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x^2-16)=(x-2)(x-4)(x+4)$.

Сократим общие множители: $\frac{(x-2)(x-4)(x+4)}{(x-2)(x-4)}=x+4$.

Ответ: $x+4$.

Упростить выражение \(\frac{x^3-2x^2-16x+32}{(x-2)(x-4)}\).