485 Найти значение выражения: 1) sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17°; 2) sin 73° cos 13° − cos 73° sin 13°; 3) sin 5π/12 cos π/12 + sin π/12 cos 5π/12; 4) sin 7π/12 cos π/12 − sin π/12 cos 7π/12.

1) sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17°;

Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

sin(73° + 17°) = sin(90°) = 1

Ответ: 1

2) sin 73° cos 13° − cos 73° sin 13°;

Используем формулу синуса разности: sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b

sin(73° - 13°) = sin(60°) =$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3) sin $$\frac{5π}{12}$$ cos $$\frac{π}{12}$$ + sin $$\frac{π}{12}$$ cos $$\frac{5π}{12}$$;

Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

sin($$\frac{5π}{12}$$ + $$\frac{π}{12}$$) = sin($$\frac{6π}{12}$$) = sin($$\frac{π}{2}$$) = 1

Ответ: 1

4) sin $$\frac{7π}{12}$$ cos $$\frac{π}{12}$$ − sin $$\frac{π}{12}$$ cos $$\frac{7π}{12}$$.

Используем формулу синуса разности: sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b

sin($$\frac{7π}{12}$$ - $$\frac{π}{12}$$) = sin($$\frac{6π}{12}$$) = sin($$\frac{π}{2}$$) = 1

Ответ: 1