141. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 1) x² + 17x- 38 = 0; 2) x²-16x + 4 = 0; 3) 3x²-8x-14 = 0; 4) 7x² + 23x + 5 = 0.

Теорема Виета позволяет найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.

Для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ сумма корней равна $$-b/a$$, а произведение корней равно $$c/a$$.

1. Для уравнения $$x^2 + 17x - 38 = 0$$:
   • Сумма корней: $$-17/1 = -17$$
   • Произведение корней: $$-38/1 = -38$$
2. Для уравнения $$x^2 - 16x + 4 = 0$$:
   • Сумма корней: $$-(-16)/1 = 16$$
   • Произведение корней: $$4/1 = 4$$
3. Для уравнения $$3x^2 - 8x - 14 = 0$$:
   • Сумма корней: $$-(-8)/3 = \frac{8}{3}$$
   • Произведение корней: $$-14/3 = -\frac{14}{3}$$
4. Для уравнения $$7x^2 + 23x + 5 = 0$$:
   • Сумма корней: $$-23/7 = -\frac{23}{7}$$
   • Произведение корней: $$5/7 = \frac{5}{7}$$

Ответ: 1) Сумма: -17, Произведение: -38; 2) Сумма: 16, Произведение: 4; 3) Сумма: 8/3, Произведение: -14/3; 4) Сумма: -23/7, Произведение: 5/7