148. При каком значении в корни уравнения х² + bx-7= C являются противоположными числами? Найдите эти корни.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 + bx - 7 = 0$$. Если корни являются противоположными числами, то $$x_1 = -x_2$$, или $$x_1 + x_2 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -b$$, значит, $$-b = 0$$

$$b = 0$$

Тогда уравнение имеет вид: $$x^2 - 7 = 0$$

Корни: $$x_1 = \sqrt{7}$$ и $$x_2 = -\sqrt{7}$$

Ответ: b = 0, корни \(\sqrt{7}\) и -\(\sqrt{7}\)