872. Не выполняя построения графика функции у = 2х - 9, найдите точку этого графика, у которой: 1) абсцисса равна ординате; 2) ордината на 6 больше абсциссы.

Ответ: 1) (9; 9); 2) (15; 21)

Решение:

1. 1) Абсцисса равна ординате (x = y)
   • Подставляем x вместо y в уравнение функции:
   \[x = 2x - 9\] \[x - 2x = -9\] \[-x = -9\] \[x = 9\]
   • Так как x = y, то y = 9.
   • Точка графика: (9; 9)
2. 2) Ордината на 6 больше абсциссы (y = x + 6)
   • Подставляем x + 6 вместо y в уравнение функции:
   \[x + 6 = 2x - 9\] \[x - 2x = -9 - 6\] \[-x = -15\] \[x = 15\]
   • Находим y:
   \[y = x + 6 = 15 + 6 = 21\]
   • Точка графика: (15; 21)

Ответ: 1) (9; 9); 2) (15; 21)