874. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) у = 3,7х + 10 и у = 1,4х – 13; 2) y = 4-\( \frac{2}{7}\)х и y = \(\frac{9}{7}\) х + 26.

Ответ: 1) (-10; -27); 2) (-14; 8)

Решение:

1. 1) y = 3,7x + 10 и y = 1,4x - 13
   • Приравниваем правые части уравнений:
   \[3.7x + 10 = 1.4x - 13\] \[3.7x - 1.4x = -13 - 10\] \[2.3x = -23\] \[x = -23 / 2.3 = -10\]
   • Подставляем x = -10 в одно из уравнений, чтобы найти y: \[y = 3.7 \cdot (-10) + 10 = -37 + 10 = -27\] Точка пересечения: (-10; -27)
2. 2) y = 4 - \(\frac{2}{7}\)x и y = \(\frac{9}{7}\)x + 26
   • Приравниваем правые части уравнений:
   \[4 - \frac{2}{7}x = \frac{9}{7}x + 26\] \[-\frac{2}{7}x - \frac{9}{7}x = 26 - 4\] \[-\frac{11}{7}x = 22\] \[x = 22 \cdot (-\frac{7}{11}) = -14\]
   • Подставляем x = -14 в одно из уравнений, чтобы найти y: \[y = 4 - \frac{2}{7} \cdot (-14) = 4 + 4 = 8\] Точка пересечения: (-14; 8)

Ответ: 1) (-10; -27); 2) (-14; 8)