877. При каком значении независимой переменной функции f(x) = 5 – 2x и g(x) = 2x – 3 прини ают равные значения? Построив на одной ко- ординатной плоскост графики данных функций, установите, при ка- ких значениях х: 1) f(x) < g(x); 2) f(x) > g(x).

Ответ: x = 2, f(x) < g(x) при x > 2, f(x) > g(x) при x < 2

Решение:

1. Найдем, при каком значении x функции принимают равные значения: \[5 - 2x = 2x - 3\] \[-2x - 2x = -3 - 5\] \[-4x = -8\] \[x = 2\] При x = 2, f(2) = 5 - 2 \cdot 2 = 1 и g(2) = 2 \cdot 2 - 3 = 1.
2. Построим графики функций f(x) = 5 - 2x и g(x) = 2x - 3:
3. Определим, при каких значениях x:
   • f(x) < g(x)
     На графике видно, что f(x) < g(x) при x > 2.
   • f(x) > g(x)
     На графике видно, что f(x) > g(x) при x < 2.

Ответ: x = 2, f(x) < g(x) при x > 2, f(x) > g(x) при x < 2