Неделя 1. Задание 07: В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение:

Пусть \( x \) — общее количество овощей в килограммах.

По условию, \( \frac{2}{7} \) всех овощей составляют огурцы, и их вес равен 84 кг.

\( \frac{2}{7} x = 84 \)

Чтобы найти \( x \), разделим 84 на \( \frac{2}{7} \):

\( x = 84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} \)

\( x = \frac{84 \cdot 7}{2} = 42 \cdot 7 = 294 \)

Итак, всего в магазин завезли 294 кг овощей.

Помидоры составляют \( \frac{3}{7} \) всех овощей. Найдем вес помидоров:

\( \frac{3}{7} \cdot 294 = 3 \cdot \frac{294}{7} \)

\( 294 : 7 = 42 \)

\( 3 \cdot 42 = 126 \)

Значит, помидоров завезли 126 кг.

Ответ: 126 кг.