3.2 нив Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. 1

Рассмотрим рисунок 1.

На данном рисунке треугольники равны.

Для доказательства равенства треугольников можно применить первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

      A
     / \
    /   \
   /     \
  /_______\
 B       D

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AC – общая сторона.
2. AB = AD (по условию).
3. ∠BAC = ∠DAC (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABC и ADC равны.