Обе диагонали параллелограмма равны 10. Одна из сторон параллелограмма равна 6. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Краткая запись:

• Параллелограмм ABCD
• d1 = 10, d2 = 10
• a = 6
• Найти: b — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а диагонали как d1 и d2.
2. Шаг 2: Из условия задачи известно, что d1 = 10 и d2 = 10.
3. Шаг 3: Параллелограмм, у которого диагонали равны, является прямоугольником.
4. Шаг 4: В прямоугольнике противоположные стороны равны.
5. Шаг 5: Обозначим одну из сторон как a = 6.
6. Шаг 6: Так как это прямоугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны. Диагонали прямоугольника равны, и каждая диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Гипотенузой в этих треугольниках является диагональ, а катетами - стороны прямоугольника.
7. Шаг 7: Применим теорему Пифагора: a² + b² = d².
8. Шаг 8: Подставим известные значения: 6² + b² = 10².
9. Шаг 9: Решим уравнение: 36 + b² = 100 => b² = 100 - 36 => b² = 64 => b = 8.

Ответ: 8