Для определения, на какой вопрос отвечает обстоятельство с предлогом «по», нужно задать вопрос к данному обстоятельству.
Обратитесь (когда?) по окончании университета.
Обстоятельство «по окончании университета» отвечает на вопрос «когда?». Этот вопрос относится к обстоятельству времени.
Ответ: Обстоятельство времени.