Для определения, на какой вопрос отвечает обстоятельство с предлогом «по», нужно задать вопрос к данному обстоятельству.
Отдыхаем (когда?) по пятницам.
Обстоятельство «по пятницам» отвечает на вопрос «когда?». Этот вопрос относится к обстоятельству времени.
Ответ: Обстоятельство времени.