Один насос заполняет резервуар за 15 часов, другой — за 10 часов. Сколько времени потребуется для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Разбираемся:

Логика такая: Сначала найдем, какую часть резервуара каждый насос заполняет за 1 час. Затем сложим эти части, чтобы узнать, какую часть резервуара они заполняют вместе за 1 час. После этого найдем общее время заполнения резервуара при совместной работе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть резервуара заполняет первый насос за 1 час.

Первый насос заполняет резервуар за 15 часов, значит, за 1 час он заполняет \( \frac{1}{15} \) часть резервуара.

2. Шаг 2: Найдем, какую часть резервуара заполняет второй насос за 1 час.

Второй насос заполняет резервуар за 10 часов, значит, за 1 час он заполняет \( \frac{1}{10} \) часть резервуара.

3. Шаг 3: Найдем, какую часть резервуара заполняют оба насоса вместе за 1 час.

Сложим части, заполняемые каждым насосом:

\[ \frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Значит, вместе они заполняют \( \frac{1}{6} \) часть резервуара за 1 час.

4. Шаг 4: Найдем общее время заполнения резервуара.

Если за 1 час заполняется \( \frac{1}{6} \) часть резервуара, то для заполнения всего резервуара потребуется:

\[ 1 : \frac{1}{6} = 6 \] часов.

Ответ: Для заполнения резервуара при совместной работе насосов потребуется 6 часов.