Первый насос может наполнить бассейн за 12 часов, а второй — за 8 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая одновременно?

Разбираемся:

Логика такая же, как и в предыдущей задаче: Сначала найдем, какую часть бассейна каждый насос заполняет за 1 час. Затем сложим эти части, чтобы узнать, какую часть бассейна они заполняют вместе за 1 час. После этого найдем общее время заполнения бассейна при совместной работе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть бассейна заполняет первый насос за 1 час.

Первый насос заполняет бассейн за 12 часов, значит, за 1 час он заполняет \( \frac{1}{12} \) часть бассейна.

2. Шаг 2: Найдем, какую часть бассейна заполняет второй насос за 1 час.

Второй насос заполняет бассейн за 8 часов, значит, за 1 час он заполняет \( \frac{1}{8} \) часть бассейна.

3. Шаг 3: Найдем, какую часть бассейна заполняют оба насоса вместе за 1 час.

Сложим части, заполняемые каждым насосом:

\[ \frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \]

Значит, вместе они заполняют \( \frac{5}{24} \) часть бассейна за 1 час.

4. Шаг 4: Найдем общее время заполнения бассейна.

Если за 1 час заполняется \( \frac{5}{24} \) часть бассейна, то для заполнения всего бассейна потребуется:

\[ 1 : \frac{5}{24} = \frac{24}{5} = 4.8 \] часа.

Ответ: Оба насоса наполнят бассейн за 4.8 часа, работая одновременно.