В многоквартирном доме 195 квартир. Если на каждом этаже на 2 квартиры меньше, чем этажей, сколько всего этажей в доме?

Разбираемся:

Логика такая: Пусть x — количество этажей в доме. Тогда количество квартир на этаже будет \( x - 2 \). Общее количество квартир можно выразить как \( x \cdot (x - 2) = 195 \). Нужно найти такое x, которое удовлетворяет этому уравнению.

Пошаговое решение:

Попробуем подобрать значение x, перебирая возможные варианты этажей:

• Если этажей 10, то квартир на этаже \( 10 - 2 = 8 \). Всего квартир \( 10 \cdot 8 = 80 \) (слишком мало).
• Если этажей 15, то квартир на этаже \( 15 - 2 = 13 \). Всего квартир \( 15 \cdot 13 = 195 \) (подходит).

Ответ: В доме 15 этажей.