В библиотеке 456 книг, расставленных на полках. На каждой полке одинаковое количество книг больше 30, но меньше 50. Сколько полок в библиотеке?

Разбираемся:

Смотри, тут всё просто: Нужно найти число, которое больше 30, меньше 50 и является делителем числа 456. Это число покажет, сколько книг на каждой полке.

Пошаговое решение:

Разложим число 456 на простые множители, чтобы найти подходящие делители:

\[ 456 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 19 = 2^3 \times 3 \times 19 \]

Теперь попробуем скомбинировать эти множители, чтобы получить число больше 30 и меньше 50. Подходящее число:

\[ 2 \times 2 \times 3 = 24 \]

Это меньше 30. Давай поищем еще варианты:

\[2 \times 19 = 38\]

Теперь найдем, сколько полок в библиотеке, разделив общее количество книг на количество книг на одной полке:

\[456 : 38 = 12\]

Ответ: В библиотеке 12 полок.