4. Одна из сторон параллелограмма равна 17, другая равна 10√2, а один из углов - 45°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = ab\sin\alpha$$, где a и b - стороны параллелограмма, а $$\alpha$$ - угол между ними.

Подставляем известные значения: $$S = 17 \cdot 10\sqrt{2} \cdot \sin 45^{\circ}$$.

Знаем, что $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Тогда уравнение принимает вид: $$S = 17 \cdot 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Упрощаем: $$S = 170\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 170 \cdot \frac{2}{2} = 170$$.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 170