3. В треугольнике одна из сторон равна 6, другая равна 4√2, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma$$, где a и b - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

Подставляем известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \sin 45^{\circ}$$.

Знаем, что $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Тогда уравнение принимает вид: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Упрощаем: $$S = 3 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6 \cdot 2 = 12$$.

Ответ: Площадь треугольника равна 12