5 OH-? 60° T H Y 7

5. Рассмотрим треугольник TOY. Так как TO = OY, то треугольник TOY - равнобедренный. TH - высота, а значит и медиана. Тогда TO = OY = 7. Рассмотрим прямоугольный треугольник TOH, в котором угол T = 60°.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$\sin T = \frac{OH}{TO}$$ $$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{OH}{7}$$ $$OH = \frac{7 \sqrt{3}}{2} ≈ 6,06$$

Ответ: 6,06