9 T ZTLG-? TL-? 7 14 G L 52

9. Рассмотрим треугольник TLG. Так как TO = OL, то треугольник TOL - равнобедренный. Тогда ∠T = ∠L = 52°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠TOL = 180° - (52° + 52°) = 76°$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник TOG, в котором угол O = 90°, TG = 7, OG = 14.

По теореме Пифагора:

$$TG^2 + OG^2 = LG^2$$ $$LG^2 = 7^2 + 14^2 = 49 + 196 = 245$$ $$LG = \sqrt{245} = 7 \sqrt{5} ≈ 15,65$$

Рассмотрим треугольник TLG.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠L + ∠G + ∠T = 180°$$ $$52° + 90° + ∠T = 180°$$ $$∠T = 38°$$

Тогда ∠TLG = 38°.

Ответ: ∠TLG = 38°, TL = 52°