5 Окружность пересекает стороны АВ И АС треугольника АВС точках Ки Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС

1. Так как окружность проходит через точки $$B, C, K, P$$, то четырехугольник $$BCPK$$ - вписанный в окружность. Значит, сумма его противоположных углов равна 180°.

2. Пусть угол $$A = α$$. Тогда угол $$KPC = 180° - ABC$$, угол $$B = 180° - KPC$$.

3. Треугольники $$ABC$$ и $$AKP$$ подобны по двум углам (угол $$A$$ - общий, угол $$AKP = ABC$$ как соответственные углы).

4. Так как $$AC = 2BC$$, то $$BC = \frac{1}{2}AC$$.

5. Из подобия треугольников следует, что $$\frac{AK}{AB} = \frac{AP}{AC} = \frac{KP}{BC}$$.

6. Пусть $$AP = x$$, тогда $$CP = AC - x$$.

7. Не хватает данных для решения задачи.

Ответ: Не хватает данных для решения задачи