7. Определить длину проводника, помещенного в однородное магнитное поле индукцией 2,3 Тл под углом 45° к линиям индукции, если при силе тока 15 А на проводник действует сила 2,1 Н.

Дано:

B = 2,3 Тл

α = 45°

I = 15 A

F = 2,1 Н

Найти: l

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по формуле:

$$F = B \cdot I \cdot l \cdot sin(α)$$

Выразим длину проводника l:

$$l = \frac{F}{B \cdot I \cdot sin(α)}$$

В данном случае угол α между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 45°, поэтому sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ≈ 0,707.

$$l = \frac{2,1}{2,3 \cdot 15 \cdot sin(45°)} = \frac{2,1}{2,3 \cdot 15 \cdot 0,707} ≈ \frac{2,1}{24,3255} ≈ 0,086$$ м

Ответ: 0,086 м