15. Определите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой объемом 10 м³, если площадь ее основания 4 м². Плотность гранита 2600 кг/м³.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$ P = \frac{F}{A} $$

где:

• P – давление (в паскалях, Па)
• F – сила, действующая на поверхность (в ньютонах, Н)
• A – площадь поверхности, на которую оказывается давление (в квадратных метрах, м²)

В данном случае сила, действующая на грунт, равна весу гранитной плиты. Вес можно вычислить по формуле:

$$ F = mg $$

где:

• m – масса гранитной плиты (в килограммах, кг)
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²)

Массу гранитной плиты можно найти, зная её объем и плотность:

$$ m = \rho V $$

где:

• $$\rho$$ – плотность гранита (в килограммах на кубический метр, кг/м³)
• V – объем гранитной плиты (в кубических метрах, м³)

1. Вычислим массу гранитной плиты:

   $$ m = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ м}^3 = 26000 \text{ кг} $$

2. Вычислим силу (вес) гранитной плиты:

   $$ F = 26000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 254800 \text{ Н} $$

3. Вычислим давление:

   $$ P = \frac{254800 \text{ Н}}{4 \text{ м}^2} = 63700 \text{ Па} = 63.7 \text{ кПа} $$

Ответ: 63700 Па